Tag: phương trình lượng giác

Bài 1. Giải phương trình: 1sin2x+1sin4x+….+1sin2nx=0 Hướng dẫn giải 1sin2a=sinasina.sin2a=sin(2a−a)sina.sin2a=sin2a.cosa−sina.cos2asina.sin2a=cota−cot2a Vậy 1sin2x+1sin4x+….+1sin2nx=0⇔cotx−cot2x+cot2x−cot4x+……+cot2n−1x−cot2nx=0⇔cotx=cot2nx⇔x=k1−2nπ(k∈) Bài 2. Giải phương trình: 3√sin2x−cos2x−5sinx+(2−3√)cosx+3+3√2cosx+3√=1 Hướng dẫn giải Điều kiện: 2cosx+3–√≠0⇔cosx≠−3√2 3√sin2x−cos2x−5sinx+(2−3√)cosx+3+3√2cosx+3√=1⇔3–√sin2x−cos2x−5sinx−3–√cosx+3=0⇔3–√cosx(2sinx−1)+2sin2x−5sinx+2=0⇔3–√cosx(2sinx−1)+(2sinx−1)(sinx−2)=0⇔(2sinx−1)(3–√cosx+sinx−2)=0 Đến đây bạn có thể tự giải tiếp. Bài 3. Giải phương trình: 2+2√tanx+cot2x√=2–√+2sin2x Hướng dẫn giải Ta có: tanx+cot2x=sinxcosx+cos2xsin2x=sinx.sin2x+cosx.cos2xcosx.sin2x=1sin2x […]

read more →