PHÉP TỊNH TIẾN (TIẾT 2)

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:

2. Tính chất
+ Phép tịnh tiến là một phép dời hình => có đầy đủ tính chất của phép dời hình.
+ Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất.
3. Biểu thức tọa độ

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
B1. (B2-SGK) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ  biến D thành A.
B2. (B4-SGK) Cho 2 đường thẳng a và b song song với nhau.Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế?
B3.Cho  đường  tròn  (O;  R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF.
B4. Tìm ảnh của các điểm A(0;  2), B(1;  3), C(–3;  4) qua phép tịnh tiến vT trong các trườnghợp sau:

B5. Tìm tọạ độ vectơ  sao cho phép tịnh tiến theo vectơ  biến M thành M’ trong các trường hợp sau:
a .  M(-10; 1), M’ = (3; 8)                  b . M(-5; 2) , M’ = (4; -3)                       c . M(-1; 2), M’(4; 5)
d.  .  M(0; 0), M’ = (-3; 4)                  e . M(5; -2), M’ = (2; 6)                          f . M(2; 3), M’ = (4; -5)
B6. (B3-SGK) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ _, hai điếm A(3;5) và B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.
a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo 
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là hình chiếu của C qua phép tịnh tiến theo 
c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo 
B7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  . Tìm các ảnh của các hình sau qua phép tịnh tiến theo :
a. Các đường thẳng :  (d₁) : x + 2y – 3 = 0
                                 (d₂): 4x + 3y + 5 = 0
b. Các đường tròn: (C₁) : (x – 3)² + (y + 2)² = 16
                             (C₂):  x² + y² – 4x + 2y – 4 = 0
c. Parabol: (P) : y = 3x².
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy. Tìm ảnh của M’ của điểm M(3; -2) qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Bài 2:  Tìm ảnh các điểm chỉ ra qua phép tịnh tiến theo vectơ :

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f: M(x; y)  M’ = f(M) = (x + 1; y -2)
a . Chứng minh rằng f là phép dời hình.
b . Tìm ảnh của đường thẳng (D): x – 2y + 3 = 0
c. Tìm ảnh của đường tròn (C ): (x + 3)² + (y -1)² = 2.
d. Tìm ảnh của parabol (P): y² = 4x
Bài 4. Hai bến xe A và B nằm trên hai phía của một con sông . Hai bờ sông biểu thị bằng hai đường thẳng song song . Người ta xây một cây cầu CD bắc qua sông vuông góc với hai bờ sông ( C nằm ở bờ có bến xe A) . Hỏi phải xây cầu ở vị trí nào để đoạn đường gấp khúc ACDB  là ngắn nhất?