Khử mẫu – trục căn thức của biểu thức lấy căn

April 15, 2017
 |  No Comments

Phép biến đổi biểu thức KHỬ MẪU – TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn

KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn :

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có :

\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{ AB }}{|B|}

TRỤC CĂN THỨC của biểu thức lấy căn :

Với các biểu thức A, B mà  và B > 0 ta có :

\frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}

 Với các biểu thức A, B, C mà  A ≥ 0 và A ≠ B2 ta có :

\frac{C}{\sqrt{A}+B}=\frac{C(\sqrt{A}-B )}{A-B^2}; \frac{C}{\sqrt{A}-B}=\frac{C(\sqrt{A}+B )}{A-B^2}

Với các biểu thức A, B, C mà  A ≥ 0 ; B ≥ 0 và A ≠ B ta có :

\frac{C}{\sqrt{A}+\sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}-\sqrt{B} )}{A-B} ; \frac{C}{\sqrt{A}-\sqrt{B}}=\frac{C(\sqrt{A}+\sqrt{B} )}{A-B}

===========================================

 

BÀI TẬP SGK

BÀI 48 TRANG 29 :

KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn

a)      \sqrt{\frac{1}{600}}=\frac{\sqrt{ 600 }}{600}=\frac{\sqrt{ 6 }}{60}

b)      \sqrt{\frac{11}{540}}=\frac{\sqrt{ 11.36.15 }}{540}=\frac{6\sqrt{ 165 }}{540}=\frac{\sqrt{ 165 }}{90}

c)      \sqrt{\frac{(1-\sqrt{3})^2}{27}}=\frac{\sqrt{ 27. (1-\sqrt{3})^2 }}{27}=\frac{3|1-\sqrt{3}|\sqrt{ 3 }}{27}=\frac{(\sqrt{3}-1)\sqrt{ 3 }}{9} ( vì \sqrt{3}-1>0  )

BÀI 49 TRANG 29 :

KHỬ MẪU của biểu thức lấy căn

a)      A=ab\sqrt{\frac{a}{b}}=ab\frac{\sqrt{ab}}{|b|}

Nếu b > 0 thì : A = ab\frac{\sqrt{ ab }}{b}= a\sqrt{ab}

Nếu b < 0 thì : A = ab\frac{\sqrt{ ab }}{-b}= -a\sqrt{ab}

b)      \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^2}}=\frac{\sqrt{b+1}}{|b|}

BÀI 50 TRANG 29 :

TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{5\sqrt{5}}{2.5}=\frac{\sqrt{5}}{2}

b)      \frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{2(\sqrt{2}+1) \sqrt{2}}{2.5}=\frac{\sqrt{2}+2}{5}

BÀI 51 TRANG 230 :

TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3(\sqrt{3}-1)}{3-1^2}=\frac{3(\sqrt{3}+1)}{2}

b)      \frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1^2}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}+1

c)      \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{2^2-3}=\frac{(2+\sqrt{3})^2}{1}=7+4\sqrt{3}

d)     \frac{b}{\sqrt{b}+3}=\frac{b(\sqrt{b}-3)}{b-3^2}=\frac{b(\sqrt{b}-3)}{b-9}

BÀI 52 TRANG 30 :

TRỤC CĂN của biểu thức lấy căn :

a)      \frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})

b)      \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x})}{|x|-|y|}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x})}{x-y}

c)

 

BÀI TOÁN RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

thu gọn biểu thức (thi lớp 10 tp.HCM năm 2009- 2010)

BÀI 2 :

thi lớp 10 chuyên tp.HCM năm 2009- 2010

Bài 3 :

thu gọn biểu thức (thi lớp 10 tp.HCM năm 2008- 2009)

Bài 4 :

thi lớp 10 chuyên tp.HCM năm 2010- 2011

Bài 5 :

(thi lớp 10 tp.HCM năm 2007- 2008)

Toán lớp 9
 |  Tags: , itconsultant