I.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Có thể bạn muốn xem thêm:
Hệ thức lượng trong tam giác thường
Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng
1.Khái niệm : Hệ thức lượng trong tam giác vuông (lớp 9) là một kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng đối với các em học sinh lớp 9 chuẩn bị bước vào kì thi vào 10
Cho tam giác ABC vuông tại A , ta có :
Cạnh huyền : BC
Cạnh góc vuông : AC, AB
Đường cao : AH
Hình chiếu :BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BCCH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC
2.Các Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Định lí 1 : (Pitago) BC^2 = AB^2 + AC^2
Định lí 2 : AB^2 =BC. BH; AC^2 =BC. CH
Định lí 3 : AH^2 = BH.CH
Định lí 4 : AB.AC = BC.AH
Định lí 5 : 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
II. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông :
1. Định nghĩa :
Cho góc nhọn 
. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn (ta có thể vẽ như sau: Vẽ góc , từ một điểm bất kì trên một cạnh của góc kẻ đường vuông góc với cạnh kia , xác định cạnh đối và cạnh kề của góc . Khi đó:
|
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc |
.Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc 
.
.
2. Định lí :
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
sin A = cos B
cos A = sin B
tan A = cotg B
cotg A = tan B 2.
Định lí so sánh : cho 0 ≤ α1 < β ≤ 90 , ta có :
sin α1 < sin β
tan α1 < tan β
cos α1 > cos β
cotg α1 > cotg β
Một số kết quả đáng nhớ :
1. sin2 α + cos2 α = 1
2. tan α . cotg α = 1
3. tan α = sin α / cos α
4. cotg α = cos α / sin α