HỆ THỨC LƯỢNG LỚP 10

Có thể bạn muốn xem thêm:

Hệ thức lượng trong tam giác

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác thường

Chuyên đề hệ thức lượng

Hệ thức lượng lớp 9

Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng

I/ Lý thuyết về hệ thức lượng lớp 10 ( hệ thức lượng trong tam giác thường )

Hệ thức lượng trong tam giác thường là kiến thức lớp 10, không giống với hệ thức lượng trong lớp 9, hệ thức lượng trong tam giác thường ở lớp sẽ đa dạng và khó hơn nhiều. Nếu như ở lớp 9 là hệ thức lượng trong tam giác vuông thì ở lớp 10 các em học sinh sẽ được học hệ thức lượng trong tam giác thường.

Cho tam giác ABC có:

– độ dài các cạnh: BC = a, CA = b, AB = c

– độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C: m_a, m_b, m_c

– độ dài các đường cao vẽ từ các đỉnh A, B, C: h_a, h_b, h_c                                                

– bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác: R, r

– nửa chu vi tam giác: p

– diện tích tam giác: S

Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác khi biết một số yếu tố cho trước.

II/ Các dạng bài tập về hệ thức lượng lớp 10

1. Cho ΔABC có a = 12, b = 15, c = 13

a. Tính số đo các góc của ΔABC

b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ΔABC

c. Tính S, R, r

d. Tính h_a, h_b, h_c

HS: Tự giải

2. Cho ΔABC có AB = 6, AC = 8, góc A = 120⁰

a. Tính diện tích ΔABC

b. Tính cạnh BC và bán kính R

HS: Tự giải

3. Cho ΔABC có a = 8, b = 10, c = 13

a. ΔABC có góc tù hay không?

b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC

c. Tính diện tích ΔABC

HS: Tự giải

4. Cho ΔABC có góc A = 60⁰, góc B = 45⁰, b = 2. Tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC và diện tích tam giác.

HS: Tự giải

5. Cho ΔABC: AC = 7, AB = 5. Tính BC, S, h_a, R.

HS: Tự giải

6. Cho ΔABC có m_b = 4, m_c = 2 và a = 3, tính độ dài cạnh AB, AC.

HS: Tự giải

7. Cho ΔABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3√3. Tính cạnh BC.

HS: Tự giải