Bài 98 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Chứng minh các đẳng thức:

Lời giải:

Bài 99 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Cho A =  . Chứng minh |A| = 0,5 với x ≠ 0,5.

Lời giải:

Bài 100 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

Rút gọn các biểu thức:

Lời giải:

Bài 101 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 a. Chứng minh: x – 

b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:

Lời giải:

Bài 102 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 103 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

 Chứng minh: với x > 0. Từ đó, cho biết biểu thức  có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Bài 104 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

Tìm số x nguyên để biểu thức  nhận giá trị nguyên

Lời giải:

Ta có:  =  = 1 + 

Để 1 +  nhận giá trị nguyên thì  phải có giá trị nguyên. Vì x nguyên nên √x là số nguyên hoặc số vô tỉ.

* Nếu √x là số vô tỉ thì √x – 3 là số vô tỉ nên  không có giá trị nguyên. Trường hợp này không có giá trị nào của √x để biểu thức nhận giá trị nguyên.

* Nếu √x là số nguyên thì √x – 3 là số nguyên. Vậy để  nguyên thì √x – 3 phải là ước của 4.

Đồng thời x ≥ 0 suy ra: √x ≥ 0

Ta có: W(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

Suy ra: x – 3 = -4 ⇒ x = -1 (loại)

√x – 3 = -2 ⇒ √x = 1 ⇒ x = 1

√x – 3 = -1 ⇒ √x = 2 ⇒ x = 4

√x – 3 = 1 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16

√x – 3 = 2 ⇒ √x = 5 ⇒ x = 25

√x – 3 = 4 ⇒ √x = 7 ⇒ x = 49

Vậy với x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} thì biểu thức  nhận giá trị nguyên.