Đường tròn nội tiếp là gì? 

Tìm hiểu thêm về đường tròn tại đây:

• Định nghĩa đường tròn trong hình học
• Đường tròn nội tiếp là gì?
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
• Đường tròn ngoại tiếp là gì?
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác thường
• Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

 

1.Định nghĩa :

Trong hình học, đường tròn nội tiếp của một tam giác là đường tròn lớn nhất nằm trong tam giác; nó tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong.

VD: Đường tròn I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC, có F, E, D là các tiếp điểm.

2.Bài tập liên quan :

Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R = 12cm. Tính chu vi tam giác ABC và chu vi đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, O là giao của hai đường chéo AC, BD. Từ O kẻ OH vuông góc BC. Biết hiệu diện tích hình vuông ABCD trừ đi diện tích tam giác BOH = 9 2 cm . Tính chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. 

Bài 3: Cho hình lục giác đều ABCDEF cạnh 4 cm. Tính diện tích hình tròn tạo bởi đường tròn chu vi đường tròn nội tiếp ABCDEF. 

Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF, độ dài mỗi cạnh là a. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M, cắt đường thẳng EF theo thứ tự tại N và P.                                                                     a) Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.                                                                                 b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. 

Bài 5: Trong mpOxy cho tam giác ABC có A(1;5), B(–4;–5) và C(4;­1). Tìm tâm J của đường tròn nt tam giác  ABC.