Đề và đáp án Toán vào 10 THCS Acsimet 2018

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. (AB>AC) Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia BC tại M. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
Chứng minh rằng AMDO nội tiếp
Giả sử góc ABC =30. Tính diện tích hình viên phân bởi dây AC và cung AC nhỏ theo R.
Kẻ AN vuông góc với BC (N thuộc BC) Gọi E là trung điểm AN, F là giao điểm thứ hai của BE với (O). P là giao điểm của AN và BC. Q là giao điểm của AF và BC.
a.Chứng minh AEHF nội tiếp
b. BH^2=BP.BQ
c. Từ F kẻ đường song song với BC cắt AD và AM lần lượt tại I và K. Chứng minh F là trung điểm IK