Đề tuyển sinh lớp 10 THPT Đồng Nai môn toán 

HÌNH HỌC

Bài 5: cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H.

1. chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này.
2. chứng minh MA.MB =MD.MH.
3. gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm  A, H, E thẳng hàng.
4. trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên BD và N trên AD. Chứng minh 4 điểm  D, Q, H, P  cùng thuộc một đường tròn.