Đề Toán chuyên Đại học Vinh lần 1 2018

Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An lần 1 mã đề 485 được biên soạn theo chuẩn cấu trúc đề tham khảo môn Toán 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được tổ chức vào chiều 25/03/2018, đề thi thử có đáp án tất cả các mã đề 132, 209, 357, 485.

Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An lần 1:

+ Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng?

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x;y) (x, y ∈ Z) nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x;y) ∈ S. Xác suất để x + y ≤ 90 bằng?
+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f(1 – x/2) + x nghịch biến trên khoảng?