Đề thi vào lớp 10 Thừa Thiên Huế môn toán 

HÌNH HỌC

Bài 5: cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì trên cạnh AC ( M không trùng A và C). Một đường thẳng đi qua điểm M cắt cạnh BC tại I và cắt cạnh AB tại N sao cho I trung điểm của đoạn thẳng MN. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm D ( D không trùng với A ). Chứng minh rằng:

1. DN = DM và DI vuông góc với MN.
2. tứ giác BNDI nội tiếp.
3. đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định ( khác điểm A) khi M di chuyển trên cạnh AC.