Đề thi và đáp án Toán 9 năm 2018 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1)

Đề thi thử Toán 9 năm 2018 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1) gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi nhằm giúp đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9 và giúp các em rèn luyện chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi thử Toán 9:

+ Giả sử số nguyên dương n có tính chất: có tồn tại một cách sắp xếp a1, a2, … , a2n của 2n số 1, 1, 2, 2, …, n, n sao cho với mỗi k = 1, 2, … , n luôn tồn tại đúng k số xếp giữa hai số k. Chứng minh rằng n^2 + n chia hết cho 4.