Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

HÌNH HỌC

Bài 4: cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R cố định và D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác. Gọi E và F lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABD và tam giác ACD.

1. chứng minh góc AEO = góc ADC và tứ giác AEOF là tứ giác nội tiếp.
2. chứng minh tam giác OEF là tam giác cân.
3. khi B, C cố định và A di động trên (O) ( A khác B, A khác C), chứng minh tứ giác AEOF có diện tích không đổi.