Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bắc Giang môn toán
HÌNH HỌC
Bài 4: cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M, N ( M khác B và N khác C). Gọi H là giao điểm của BN và CM; P là giao điểm của AH và BC.
- chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được trong một đường tròn.
- chứng minh BM.BA = BP.BC.
- trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a.
- từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E, F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.