Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên trường ĐH Sư Phạm Hà Nội

HÌNH HỌC

Bài 4: cho hình chữ nhật ABCD với BC = a , AB = b. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Qua điểm M dựng đường thẳng cắt đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD tại điểm P và cắt đường thẳng BC tại Q sao cho B nằm giữa C và Q.

1. khi MP vuông góc AC, hãy:
   1. tính PQ theo a và b.
   2. chứng minh a.BP = b. PN.
2. chứng minh: góc MNP = góc MNQ ( không nhất thiết MP và AC vuông góc với nhau).