Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên trường ĐH Sư Phạm Hà Nội

HÌNH HỌC

Bài 4: cho hình chữ nhật ABCD với BC = a, AB = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Qua điểm M dựng đường thẳng cắt đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD tại P và cắt đường thẳng BC tại điểm Q sao cho B nằm giữa C và Q.

1. khi MP vuông góc với AC, hãy:
   1. tính PQ theo a và b.
   2. chứng minh a.BP = b.PN.
2. chứng minh góc MNP = góc MNQ( không nhất thiết MP và AC vuông góc với nhau).