Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chất lượng cao ĐH Vinh – Nghệ An 

HÌNH HỌC 

Bài 5: cho hai đường tròn (O;R) và (O’, r) cắt nhau tại hai điểm A và B (R>r) sao cho O và O’ ở hai phía đối với đường thẳng AB. Gọi K là điểm sao cho OAO’K là hình bình hành.

1. chứng minh rằng tam giác ABK là tam giác vuông.
2. đường tròn tâm K bán kính KA cắt các đường tròn (O;R) và (O’;r) theo thứ tự tại M và N ( M , N khác A). chứng minh góc ABM bằng góc ABN.
3. trên đường tròn (O;R) lấy điểm C thuộc cung AM không chứa B (C khác A, M). Đường thẳng CA cắt đường tròn (O’,r) tại D. Chứng minh rằng KC = KD.