Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa ( toán không chuyên)
HÌNH HỌC
Bài 4: cho đường tròn (O) với tâm O, bán kính R và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (O) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A . Đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.
- chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng và tứ giác MENF là tứ giác nội tiếp.
- chứng minh: AM.AN = 2R^2.
- xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ nhất.