Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai lần 1

Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai lần 1 gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi chứa cả lượng kiến thức Toán 11 và Toán 12 – đây là điểm mới trong đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2018 so với 2017 và được thể hiện qua đề minh họa môn Toán 2018 của Bộ GD và ĐT, đề thi thử Toán có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi thử Toán THPTQG 2018: Đề thi Toán 2018 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai lần 1 năm 2018

+ Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm A(2;4), B(3;9), C(4;16). Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính f(0).
+ Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
B. Giá trị cực đại của hàm số là 0.
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 5.
+ Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu f'(x) ≥ 0 ∀x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số f đồng biến trên I.
(II). Nếu f'(x) ≤ 0 ∀x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số f nghịch biến trên I.
(III). Nếu f'(x) ≤ 0 ∀x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.
(VI). Nếu f'(x) ≤ 0 ∀x ∈ I và f'(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?