Đề thi thử vào lớp 10 trường THCS Đống Đa

HÌNH HỌC 

Bài 4: cho tam giác ABC (AB=<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Lấy điểm M bất kì thuộc cung BC không chứa điểm A. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, BC, AC.

1. chứng minh 4 điểm A, H, M, K cùng nằm trên một đường tròn.
2. chứng minh AM.IM = CM.HM.
3. chứng minh H, I, K thẳng hàng.
4. gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, Q đối xứng với M qua AC. Chứng minh đường thẳng DQ đi qua trực tâm của tam giác ABC.