Đề thi thử vào lớp 10 THPT trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai

HÌNH HỌC 

Bài 4: cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M, N ( E nằm giữa F và M).

1. chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2. chứng minh góc ACB bằng góc AFE và tam giác AMN là tam giác cân.
3. chứng minh tam giác AMH đồng dạng với tam giác ADM.
4. gọi O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME, O2 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BNF. Chứng minh rằng các đường thẳng MO1 và NO2 cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O).