Đề thi thử vào lớp 10 THPT Phòng GD-ĐT Hồng Bàng

HÌNH HỌC

Bài 4:A. cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nữa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B) và C là điểm nằm giữa A và O. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi H là giao điểm giữa AM và CD, K là giao điểm BM và CE.

1. chứng minh: các tứ giác ACMD và CKMH là tứ giác nội tiếp.
2. chứng minh: HK//AB; ba điểm D, M, E thẳng  hàng.
3. giả sử MC là phân giác của góc AMB. Chứng minh rằng đường tròn (O) và đường thẳng AB cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CKMH.

B. tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao là 3 cm và đường kính của đường tròn đáy là 8 cm.