Đề thi thử vào lớp 10 lần 3 trường THCS Trưng Vương Hà Nội

HÌNH HỌC

Bài 4: từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB<MC và tia MC nằm giữa hai tia MA và MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.

1. chứng minh bốn điểm O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn.
2. chứng minh (MA)^2 = MB.MC.
3. chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của góc BHC.
4. đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I. chứng minh (S(BIM))/ (S(BIH)) = BM/BH.