Đề Toán THPT Quốc gia tháng 6/2018 cụm thành phố Vũng Tàu

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia tháng 6/2018 cụm thành phố Vũng Tàu (Bà Rịa – Vũng Tàu) mã đề 005 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thí sinh có 90 phút để làm bài, kỳ thi được tổ chức ngày 04/06/2018 nhằm giúp học sinh cọ xát để nâng cao năng lực giải toán trước khi bước vào kỳ thi THPTQG 2018.

Trích dẫn đề thi thử Toán tháng 6/2018 cụm thành phố Vũng Tàu:

+ Cho lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính R. Một đường thẳng d thay đổi đi qua C, nằm trong mặt phẳng (ABCD) và cắt đường thẳng AB, AD ở E, F. Hai đường thẳng A’E, OF cắt nhau tại K. Biết rằng khi d thay đổi thì điểm K luôn thuộc đường thẳng cố định vuông góc với A’C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng?

+ Cho khối cầu tâm O và bán kính R. Xét hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi song song với nhau có khoảng cách là R và cùng cắt khối cầu theo thiết diện là hai hình tròn. Tổng diện tích của hai hình tròn này có giá trị lớn nhất là?
+ Một người gửi ngân hàng số tiền 350.000.000 đồng (ba trăm năm mươi triệu đồng) với lãi suất tiền gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi thêm vào ngân hàng số tiền 15.000.000 đồng (mười lăm triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 650.000.000 đồng (sáu trăm năm mươi triệu đồng)?