Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 sở GD và ĐT Tiền Giang

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 sở GD và ĐT Tiền Giang mã đề 173 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 15/05/2018.

Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 sở Tiền Giang:

+ Một thanh sắt chiều dài AB = 100(m) được cắt thành hai phần AC và CB với AC = x(m). Đoạn AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh đề nào dưới đây đúng?

+ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 14 = 0. Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên Δ. Biết rằng khi MH = NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của d là?
+ Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^3 + 3ax + b với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2 bằng?