Đề thi thử lớp 10 trường THCS Vĩnh Tuy

HÌNH HỌC

Bài 4: cho nữa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D ( khác O và C) là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC.Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, đường thẳng d cắt nữa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC nhỏ, lấy điểm M (khác A và C) bất kỳ. Tia BM cà CM lần lượt cắt đường thẳng d tại hai điểm K và E. Đường thẳng BE cắt nữa đường tròn (O) tại điểm N (khác B).

1. chứng minh CDNE là tứ giác nội tiếp.
2. chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng và BD.CD = KD.DE.
3. tiếp tuyến tại N của nữa đường tròn (O) cắt đường thẳng d tại F. Chứng minh F là trung điểm của KE và OF vuông góc với MN.
4. gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh I nằm trên một đường thẳng cố định.