Chương: hàm số y =ax^2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 1)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Hàm số y = 2x²

A. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

B. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C. Các ý trên đều sai.

Câu 2: Phương trình bậc hai: 5x² – x – 6 = 0 có nghiệm là:

Câu 3: Giá trị nào dưới đây của a thì đường thẳng (d): y=x+a tiếp xúc với (P): y=x²

A. a=-1     B. a=1     C. a= -1/4     D. a=1/4

Câu 4: Phương trình x² + mx – m + n – 1 = 0 có các hệ số a;b;c là:

A. a=1; b=m; c=-1

B. a=1; b=m;c=-m+n-1

C. a=1; b=m;c=n-1

Câu 5: Phương trình 2x² – 50 = 0 có tập nghiệm là:

A. S = {-5; 5}     B. S = {5}     C. S = {-5}

Câu 6: Tổng và tích hai nghiệm của phương trình 3x² + 4x – 7 = 0 là:

Phần tự luận

Bài 1: (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x²

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:

a) x² + x – 12 = 0     b) 3x² – 2√3x – 3 = 0

Bài 3: (1 điểm)Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là 2 và -5.

Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai: x² – 2(m + 1)x + m² + 3 = 0

a) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x₁ và x₂ thỏa mãn: 2(x₁ + x₂) – 3x₁x₂ + 9 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn B     Câu 2. Chọn C     Câu 3. Chọn C

Câu 4. Chọn B     Câu 5. Chọn A     Câu 6. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

Lập bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số y= 1/2x² là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm thấp nhất.

Bài 2: a)

b)

Bài 3:

Ta có: S=2+(-5)=-3; P=2.(-5)=-10

Phương trình bậc hai cần lập có dạng x²-Sx+P=0

Hay x²+3x-10=0

Bài 4: