Chương: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số (Đề 1)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cặp số (1;0) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.3x-2y=3 B. 3x-y=1
C. 0x+3y=9 D.2x+0y=5
Câu 2: Cho phương trình x+y=1 (1). Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.
A.3x-2y=5 B. 3x+y=1 C.x+3y=9 D.2x+2y=2
Câu 3: Cho phương trình 2x+y=3 (2). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (2) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có nghiệm duy nhất.
A.4x+2y=6 B.x+2y=1 C.6x+3y=1 D.-2x-y=-3
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
A.(2;1) B.(-2;-1) C.(2;-1) D.(3;1)
Câu 5: Hệ phương trình:
A.Có nghiệm duy nhất (-3;2)
B. Có vô số nghiệm
C.Hệ vô nghiệm
Câu 6: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 4 và số dư là 3. Số cần tìm là:
A. 49 B. 35 C. 42 D. 56
Phần tự luận
Bài 1:( 3 diểm) Giải các hệ phương trình sau
Bài 2: (1 điểm) Cho hệ phương trình:
Tìm k để hệ phương trình có nghiêm duy nhất?
Bài 3: (3 điểm) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 520 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 12%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 577 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1. Chọn A Câu 2. Chọn D Câu 3. Chọn B
Câu 4. Chọn C Câu 5. Chọn A Câu 6. Chọn B
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Gọi số dụng cụ xí nghiệp I làm theo kế hoạch la x (dụng cụ)
Gọi số dụng cụ xí nghiệp II làm theo kế hoạch la y (dụng cụ)
Điều kiện x;y nguyên dương.
Vì theo kế hoạch hai xí nghiệp phải làm 520 dụng cụ,nên ta có phương trình: x+y=520 (1)
Thực tế xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10% và xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 12% nên ta có phương trình:
Vậy xí nghiệp I làm theo kế hoạch là 270 dụng cụ.
xí nghiệp II làm theo kế hoạch là 250 dụng cụ.