Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Đại số (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1. Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

A. -3    B. 3    C.-81    D.81

Câu 2. Biểu thức √(2 – 3x) xác định với giá trị:

Câu 3. √(x – 2)² sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

A. x – 2    B. 2 – x

C.(x – 2)(2 – x)    D. |x – 2|

Câu 4. Giá trị của biểu thức

bằng:

A. -2√3    B.2√3

C. 4    D. 1

Câu 5. Căn bậc ba của -125 là:

A. -25    B. 25    C. -5    D. 5

Câu 6. Rút gọc biểu thức

được kết quả là:

A.-1    B.1    C.-11    D.11

Phần tự luận

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2: (2 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức

b) Với x > 0, x ≠ 4 và x ≠ 9. Hày chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x; y để A xác định

b) Rút gọc A.

c) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; √3 và √3 + 1 ( cùng đơn vị đo).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Chọn D   Câu 2. Chọn C   Câu 3. Chọn D

Câu 4. Chọn A   Câu 5. Chọn C   Câu 6. Chọn B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

Bài 2:

ta có B = 1 nên B không phụ thuộc vào giá trị của biến .

Bài 3:

Bài 4:

Giả sử tồn tại một tam giác có độ dài các đường cao là : h₁ = 1; h₂ = √3; h₃ = √3 + 1 (cùng đơn vị đo )

Gọi a₁ ; a₂ ; a₃ lần lượt là độ dài ba cạnh tương ứng với các đường cao h₁ ; h₂ ; h₃ . Ta có:

Vậy không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1;√3 và √3 + 1 (cùng đơn vị đo).