Đề khảo sát chất lượng lớp 9 trường THCS Hoàng Kiếm

HÌNH HỌC 

Bài 4:  cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AC < AB. Kẻ đường kính AD của (O). Kẻ AH vuông góc BC, kẻ BE vuông góc AD tại E.

1. chứng minh: tứ giác EHAB nội tiếp.
2. chứng minh rằng CD//EH.
3. đường tròn đường kính OB cắt BC tại K. Chứng minh rằng K là trung điểm của BC và KH = KE.
4. kẻ CG vuông góc với AD. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác HEG là một điểm cố định khi A chuyển động trên cung BC nhỏ sao cho AC<AB.