Đề HSG Toán 11 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 8 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề, nội dung đề thi bao gồm các chủ đề: lượng giác, cấp số cộng và cấp số nhân, nhị thức Newton, xác suất, giới hạn, hình học tọa độ trong mặt phẳng Oxy, vectơ, hình học không gian, min – max, đề thi HSG Toán 11 có lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề HSG Toán 11 2018 trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc:

+ Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác trên.
+ Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông?

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho vtSM = 1/3.vtSB.
a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa CM và song song với SA. Tính theo a diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD.
b. E là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Xác định vị trí điểm E để ME vuông góc với CD.