Công thức xác suất toàn phần - Công thức Bayes lớp 12

December 3, 2023

Công thức xác suất toàn phần – Công thức Bayes lớp 12

Công thức xác suất toàn phần

VD1: Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số 1; 2;3… 24. Hai thẻ khác nhau ghi 2 số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3 và biến cố B: số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 4.

VD2: Trong một số liệu thống kê 2004 ở Canada có 65% nam giới thừa cân, 53.4% nữ giới thừa cân. Nam giới và nữ giới ở Canada đều chiếm 50% dân số cả nước. Hỏi trong 2004, xác suất để một người Canada được chọn ngẫu nhiên là người thừa cân bằng bao nhiêu?

VD3: Một hộp có 60 viên bi màu xanh và 40 viên bi màu đỏ, các viên bi có khối lượng và kích thước như nhau. Sauk hi thống kê có 50% số viên bi xanh có dãn nhán, 75% viên bi đỏ có nhãn dán, những viên bi còn lại không có dãn nhãn. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, tính xác suất để viên bi lấy được có nhãn dán?

VD4: Trong trò chơi hái hoa có thưởng lớp 12A, cô giáo treo 10 bông hoa trên cây, trong đó 5 bông hoa chứa phiếu có thưởng. Bạn Bình hái bông hoa đầu tiên sau đó bạn An hái bông hoa thứ hai.

Vẽ sơ đồ cây biểu thị tình huống trên

Tính xác suất bạn An hái được bông hóa có phiếu thưởng

CÔNG THỨC BAYES

Công thức Bayes

VD1: Cho hai biến A,B sao cho P(A) =0,6 ; P(B) =0,4; P(A|B)=0,3. Tính P(B|A)

VD2: Giả sử có môt loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0.1%. Giả sử có một loại xét nghiệm mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính nhưng tỷ lệ dương tính giả là 5% ( tức là trong số những người bị bệnh có 5% số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính)