CÁC BÀI HÌNH LỚP 9 TRONG THI VÀO 10

• “Các bài hình lớp 9 trong thi vào 10” gồm có 2 phần: Phần I – Các bài hình lớp 9 trong thi vào 10 có đáp án, Phần II –  Một số bài hình lớp 9 thi vào 10 (không đáp án).

I. Các bài hình lớp 9 trong thi vào 10 có đáp án:

 

30 bài hình lớp 9 trong thi vào 10

80 bài hình lớp 9 trong thi vào 10

II. Một số bài hình lớp 9 thi vào 10 (không đáp án)

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB > CD, AB // CD) nội tiếp trong đường tròn (O).  

Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và D chúng cắt nhau ở E. Gọi M là  

giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1. Chứng minh tứ giác AEDM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh AB // EM.
3. Đường thẳng EM cắt cạnh bên AD và BC của hình thang lần lượt ở H và K. Chứng minh M là trung điểm HK.
4. Chứng minh 2/HK = 1/AB + 1/CD

Bài 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.

1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.
3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.

Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông gócvới AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

1. Chứng minh: Góc EOF = 90 độ
2. Chứng minh : Tứ giác AEMO nội tiếp ; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh .
4. Khi MB = √3 .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a.

Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.

1. Chứng minh OD // BC.
2. Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF
3. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
4. Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R.  

Bài 5.Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó ( C ≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:

 a)Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

 b)KN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).

 c)Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định .