BẤT PHƯƠNG TRÌNH HAY LẠ KHÓ
- “Bất phương trình hay lạ khó” rất đa dạng và phong phú về dạng bài cũng như phương pháp giải bài. Bài viết bao gồm lý thuyết tóm tắt và các dạng bài tập hay lạ khó của bất phương trình chứa căn thức, bất phương trình chứa trị tuyệt đối, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc 2,….
- Ở phần này, phụ huynh và các em học sinh có thể tìm hiểu về lý thuyết tóm tắt cũng như bài tập hay lạ khó về bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
PHỤ HUYNH VÀ CÁC EM HỌC SINH CÓ THỂ THAM KHẢO THÊM:
Bất phương trình – Các loại bất phương trình
Bài tập bất phương trình cơ bản (P1)
Bất phương trình hay lạ khó (P1)
I. Bất phương trình mũ:
1.Tóm tắt lý thuyết về bất phương trình mũ:
Thông thường, ta sẽ giải các bất phương trình mũ cơ bản qua phương pháp logarit hóa trên cơ sở sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số logarit.
-
Nếu b > 0 và a > 1 thì:
– ax > b => x > logab
– ax ≥ b => x ≥ logab
– ax < b => x < logab
– ax ≤ b => x ≤ logab
- Nếu b >0 và 0 < a < 1 thì:
– ax > b => x < logab
– ax ≥ b => x ≤ logab
– ax < b => x > logab
– ax ≤ b => x ≥ logab
- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình mũ như ax > b và ax ≥ b đúng với mọi x thuộc tập R.
- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình mũ như ax < b và ax ≤ b
- Tìm hiểu thêm về lý thuyết cũng như các phương pháp giải bất phương trình mũ ở đây
2. Bài tập hay lạ khó về bất phương trình mũ:
II. Bất phương trình logarit:
1.Tóm tắt lý thuyết về bất phương trình logarit:
Thông thường, ta sẽ giải các bất phương trình logarit đơn giản thường gặp qua phương pháp mũ hóa trên cơ sở sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ.
– Nếu a > 1 thì
logax > b ⇔ x > ab ;
logax ≥ b ⇔ x ≥ ab
logax < b ⇔ 0 < x < ab ;
logax ≤ b ⇔ 0 < x ≤ ab
– Nếu 0 < a< 1 thì
logax > b ⇔ 0 < x < ab ;
logax ≥ b ⇔ 0 < x ≤ ab
logax < b ⇔ x > ab ;
logax ≤ b ⇔ x ≥ ab
- Tìm hiểu thêm về lý thuyết và các phương pháp giải bất phương trình logarit ở đây.
2. Bài tập hay lạ khó về bất phương trình logarit:
- VD có lời giải:
- Bài tập hay lạ khó tự luyện:
