BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ( PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ)
Bất phương trình chứa căn thức bao gồm lý thuyết cơ bản (các dạng bất phương trình phổ biến, thường gặp), các phương pháp giải các bất phương trình chứa căn thức đơn giản, thường gặp và ví dụ kèm theo.
PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM:
Tất cả kiến thức về bất phương trình
I. Lý thuyết cơ bản:
-
Bất phương trình chứa căn thức gồm có 3 loại phổ biến:
– Dạng 1: Một đa thức trong căn bé hơn một đa thức khác không chứa căn
– Dạng 2: Một đa thức trong căn lớn hơn một đa thức khác không chứa căn
– Dạng 3: Một đa thức trong căn bé hơn một đa thức trong căn khác
II. Các phương pháp giải bất phương trình căn thức:
Dạng 1: Giải bất phương trình căn thức đơn giản bằng cách nâng lũy thừa và các phép toán biến đổi tương đương:
- VD: Cho bất phương trình chứa căn thức:
Dạng 2: Giải bất phương trình căn thức bằng cách đặt ẩn phụ
- VD: Cho bất phương trình chứa căn thức:
+) ĐKXĐ:
+) Đặt 
+) Ta có bất phương trình mới tương đương với bất phương trình ban đầu:
+) Kết hợp điều kiện, ta có:
Dạng 3: Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình căn thức:
- VD: Cho bất phương trình chứa căn thức:
-
+) 
+) ĐKXĐ: 
+) Xét đạo hàm của vế trái: 
+) Ta thấy vế trái đồng biến trên tập xác định mà f(0)=5 nên f(x) > f(0)
+) Vậy x>0
III. Kết luận:
Vậy, ta có thể thấy bất phương trình chứa căn thức đơn giản gồm có 3 dạng phổ biến, thường gặp và 3 phương pháp giải bất phương trình đơn giản.