BÀI TOÁN TUỔI ANH EM BỐ MẸ
- “Bài toán tuổi anh em bố mẹ” gồm có 3 phần: Phần I – Tóm tắt lý thuyết, Phần II – Ví dụ mẫu cho bài toán tuổi anh em bố mẹ, Phần III – Một số bài tập củng cố kiến thức.
PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Các kiến thức liên quan:
- “Bài toán tuổi anh em bố mẹ” liên quan đến giải toán bằng cách lập phương trình dạng tìm 2 số.
- Để có thể làm được dạng toán này, trước khi làm bài, ta cần đọc và hiểu kĩ đề bài để tránh sai sót. Sau đó, ta sẽ tiến hành phân tích đề bài và lập bảng đặt ẩn. Rồi cuối cùng ta mới tiến hành vào giải bài toán.
2. Các bước giải bài toán tuổi anh em bố mẹ:
* Bước 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):
– Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) và đặt điều kiện cho ẩn;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
* Bước 2: Giải phương trình:Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.
* Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận).
II. Ví dụ mẫu cho bài toán tuổi anh em bố mẹ:
VD: Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.
- Phân tích bài toán:
Có hai đối tượng tham gia vào bài toán: người thứ nhất và người thứ hai, có 3 mốc thời gian: cách đây 10 năm, hiện nay và sau 2 năm.Từ đó hướng dẫn học sinh cách lập bảng.
Nếu gọi số tuổi của người thứ nhất là x, có thể biểu thị số tuổi của người thứ nhất cách đây 10 năm và sau đây 2 năm. Sau đó có thể điền nốt các số liệu còn lại vào trong bảng. Sau đó dựa vào mối quan hệ về thời gian để lập phương trình.
- Lời giải:
Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x – 10 (tuổi).
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: 
(tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: 
(tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:
Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của ngườ thứ hai là: 12 tuổi.
III. Bài tập củng cố bài toán tuổi anh em bố mẹ:
Bài 1: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Năm nay tuổi mẹ là 36 tuổi,con 9 tuổi. Hỏi cách đây bao nhiêu năm mẹ gấp 10 lần tuổi con.
Bài 3: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Năm nay 8 lần tuổi con bằng 2 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Bài 4: Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 5: Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.