Bài 1 :

cho phương trình : (m -1)x² + 2(m -1)x – m = 0

1. Định m để  phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép này.
2. Định m để  phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.

Bài 2 :

cho phương trình : x² – 2(m +1)x + m²– m + 5= 0

1. Định m để  phương trình có nghiệm
2. Định m để  phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.

Bài 3 :

cho phương trình : x² – 2mx + m²– m – 3 = 0

Định m để  phương trình có hai nghiệm thỏa : x₁² + x₂² = 6

Bài 4 :

Cho parabol (P) : y = ax². Dường thẳng (d) : y = -x + m.

1. Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2 ; -1) và vẽ (P) vừa tìm được.
2. Tìm m để (P) vừa tìm được tiếp xúc (d) và tìm tọa độ tiếp điểm.
3. Gọi B là giao điểm  của (d) ở câu 2 với trục tung. C là điểm đối xứng  của A qua trục tung. Chứng tỏ C nằm trên (P) và tam giác ABC vuông cân.

Bài 5 :