Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn

A. Lý thuyết 

1. Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.

Độ dài $C$ của một đường tròn có bán kính $R$ được tính theo công thức:

             $$C=2\pi R$$

Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì

                                      $C=\pi d$

2. Cách tính độ dài cung tròn

Trên đường tròn bán kính $R$, độ dài $l$ của một cung $n^0$ được tính theo công thức:

             $l$= $\frac{\pi R{\mathrm{n/}}^{}}{{180}^{\circ }}$         

B. Bài tập 

Bài 65 (trang 94 SGK Toán 9 tập 2): Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Bán kính R của đường tròn	10		3
Đường kính d của đường tròn		10		3
Độ dài C của đường tròn					20	25,12

Lời giải

Bán kính R của đường tròn	10	5	3	1,5	3,2	4
Đường kính d của đường tròn	20	10	6	3	6,4	8
Độ dài C của đường tròn	62,8	31,4	18,84	9,42	20	25,12

Bài 66 (trang 95 SGK Toán 9 tập 2): a) Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 2dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm.

Lời giải

Bài 67 (trang 95 SGK Toán 9 tập 2): Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Bán kính R của đường tròn	10cm		21cm	6,2cm
Số đo n của cung tròn	90	50		41	25
Độ dài l của 1 cung tròn		35,6cm	20,8cm		9,2cm

Lời giải

Áp dụng công thức:l= πRn/180.

Bán kính R của đường tròn	10cm	40,8cm	21cm	6,2cm	21cm
Số đo n của cung tròn	90	50	57	41	25
Độ dài l của 1 cung tròn	15,7cm	35,6cm	20,8cm	4,4cm	9,2cm