Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

A. Kiến thức cơ bản:

1. Phương trình trùng phương:

– Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

$a{\mathrm{x^}}^4+b{\mathrm{x^}}^2+c=0\left(a\ne 0\right)$

-Giải phương trình trùng phương $a{\mathrm{x^}}^4+b{\mathrm{x^}}^2+c=0\left(a\ne 0\right)$

+ Đặt ${\mathrm{x6}}^2=t,t\ge 0$

+ Giải phương trình $a{\mathrm{t^}}^2+bt+c=0$.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t, lại giải phương trình ${\mathrm{x^}}^2=t$.

2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta làm như sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.

B. Bài tập

Bài 34 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình trùng phương:

a) x⁴ – 5x² + 4 = 0;

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0;

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0

Lời giải

Bài 35 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải

 

Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải

Bài 37 (trang 56 SGK Toán 9 tập 2): Giải phương trình trùng phương:

Lời giải

Bài 38 (trang 56-57 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình:

Lời giải