Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

A. Lý thuyết 

Đối với phương trình $a{\mathrm{x^}}^2+bx+c=0(a\ne 0)$và biểu thức $\Delta ={\mathrm{b^}}^2-4ac$:

– Nếu $\Delta >0$thì phương trình có hai nghiệm phân biết:

= $\frac{-b+\sqrt{△/}}{2a}$  và = $\frac{-b-\sqrt{△/}}{2a}$

– Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép

$x_1$ = $x_2$= $\frac{-\mathrm{b/}}{2a}$.

– Nếu $\Delta <0$ thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình $a{\mathrm{x^}}^2+bx+c=0(a\ne 0$có $a$ và  trái dấu, tức là $ac<$. Do đó $\Delta ={\mathrm{b^}}^2-4ac>0$. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

 B. Bài tập 

Bài 15 (trang 45 SGK Toán 9 tập 2): Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức Δ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

Lời giải

Bài 16 (trang 45 SGK Toán 9 tập 2): Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

Lời giải