Bài 4 bài 5 (trang 83 SGK Đại số 11):Tính S1, S2, S3
Bài 4 (trang 83 sách giáo khoa Đại số 11):Tính S1, S2, S3
a.Tính S1, S2, S3
b.Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.
Lời giải Bài 4 (trang 83 SGK Đại số 11)
Ta chứng minh đẳng thức (1) bằng quy nạp
Với n = 1 thì (1) đúng
Giả sử (1) đúng với n = k, ta có:
Vậy (1) đúng với n = k + 1, do đó đúng với mọi n ∈ N*
Bài 5 (trang 83 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n-3)/2
Lời giải Bài 5 (trang 83 SGK Đại số 11)
Số đoạn thẳng (cả cạnh và đường chéo) trong một đa giác lồi n cạnh là Cn2 đoạn thẳng. Suy ra số đường chéo của đa giác lồi có n cạnh là:
