Bài 3 bài 4 trang 46 sách giáo khoa Toán 11 Đại số 11
Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:
a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
Lời giải:
a.+Từ A đến B có 4 con đường nên có 4 cách đi
+ Từ B đến C có 2 con đường nên có 2 cách đi.
Vậy từ A đến C có 4.2 = 8 cách đi.
+Từ C đến D có 3 con đường nên có 3 cách đi
Vậy từ A đến D có 8.3 = 24 cách đi.
b.Theo câu a thì từ A đến D có 24 cách đi nên từ D đến A cũng có 24 cách đi. Vậy số cách đi từ A đến D rồi trở về A là 24.24 = 576 (cách đi)
Bài 4 (trang 46 SGK Đại số 11): Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
Có 3 kiểu mặt đồng hồ nên có 3 cách chọn.
– Có 4 kiểu dây nên có 4 cách chọn.
Vậy số cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây là:
3.4 = 12 cách.