Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài 82 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):
| Bán kính đường tròn (R) | Độ dài đường tròn (C) | Diện tích hình tròn (S) | Số đo của cung tròn no | Diện tích quạt tròn cung no |
| 13,2cm | 47,5o | |||
| 2,5cm | 12,5cm2 | |||
| 37,8cm2 | 10,6cm2 |
Lời giải
Điền vào ô trống:
| Bán kính đường tròn (R) | Độ dài đường tròn (C) | Diện tích hình tròn (S) | Số đo của cung tròn no | Diện tích quạt tròn cung no |
| 2,1cm | 13,2cm | 13,8cm2 | 47,5o | 1,83cm2 |
| 2,5cm | 15,7cm | 19,6cm2 | 229,3o | 12,5cm2 |
| 3,5cm | 22cm | 37,8cm2 | 99,2o | 10,6cm2 |
Cách tính:
Bài 83 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).
c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .
Hình 62
Lời giải
a) Cách vẽ
– Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.
– Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO= BI = 2cm.
– Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).
– Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.
b)Diện tích hình HOABINH là :
π/2.52+ π/2.32– π.12= 25π/2+ 9π/2- π=16π(cm2 )
(1)
c)Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π42=16π (cm2 )
(2)
so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.
Bài 84 (trang 99 SGK Toán 9 tập 2): a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).
b) Tính diện tích miền gạch sọc.
Hình 63
Lời giải
Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60ovà bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).
Hình 64
Lời giải
Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).
b) Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.
Hình 65
Lời giải
