Công thức giải nhanh hình học không gian Oxyz: công thức tìm trực tâm, công thức tìm trọng tâm, công thức tìm tâm nội tiếp, công thức tìm tâm ngoại tiếp trong tam giác Hình Oxyz

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 1:

CÁCH XÁC ĐỊNH NHANH TOẠ ĐỘ TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC TRONG KHÔNG GIAN OXYZ

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 2

XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH NGOẠI TIẾP TAM GIÁC

Ta đã biết công thức từ chương trình hệ thức lượng Hình học Toán 10 như sau:

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 3

XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐIỂM LÊN CÁC TRỤC TOẠ ĐỘ, MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ 

• Xét điểm M(x0;y0;z0)M(x0;y0;z0) khi đó toạ độ hình chiếu vuông góc của MM lên các trục toạ độ Ox,Oy,OzOx,Oy,Oz lần lượt là A(x0;0;0),B(0;y0;0),C(0;0;z0).A(x0;0;0),B(0;y0;0),C(0;0;z0).

• Xét điểm M(x0;y0;z0)M(x0;y0;z0) khi đó toạ độ hình chiếu vuông góc của MM lên các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx)(Oxy),(Oyz),(Ozx)lần lượt là A(x0;y0;0),B(0;y0;z0),C(x0;0;z0).A(x0;y0;0),B(0;y0;z0),C(x0;0;z0).

Ví dụ 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của M(3;2;6)M(3;2;6) trên các trục toạ độ Ox,Oy,Oz.Ox,Oy,Oz.

Giải. Ta có A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6)⇒(ABC):x3+y2+z6=1.A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6)⇒(ABC):x3+y2+z6=1.

Ví dụ 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông góc của M(1;2;3)M(1;2;3) trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx).

CÔNG THỨC PHÂN GIÁC