Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT sở GD-ĐT Vũng Tàu

HÌNH HỌC

Bài 4: cho đường tròn (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) ( B, C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E và F. Gọi I là trung điểm của MN.

1. chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.
2. chứng minh EB.EC = EM.EN và IA là tia phân giác của góc BIC.
3. tia MF cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh tam giác AMF đồng dạng với tam giác AON và BC//DN.
4. giả sử AO =2R. Tính diện tích tam giác ABC theo R.