Đề tuyển sinh lớp 10 THPT sở GD-ĐT Bắc Giang

HÌNH HỌC

Bài 4: cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M, N ( M khác B, N khác C). Gọi H là giao điểm của BN và CM; P là giao điểm của AH và BC.

1. chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp được một đường tròn.
2. chứng minh BM.BA = BP.BC.
3. trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a.
4. từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E, F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.