Đề thi và Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên 2018 – THPT Chuyên Sư phạm HN

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên 2018 – THPT Chuyên Sư phạm HN

Câu 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại D và E. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC lấy điểm P sao cho AP vuông góc với PC. Đường thẳng qua B song song với OP cắt PC tại Q. Chứng minh rừng:

1)PB = PQ

2) O là trực tâm của tam giác ADE

3) Góc PAO = góc QAC