Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn Vũng Tàu

HÌNH HỌC 

Bài 4: cho đường tròn (O) có AB là dây cung không đi qua tâm và I là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M khác điểm A. Vẽ hai tiếp tuyến MC và MD đến (O) ( tiếp tuyến C thuộc cung nhỏ AB, tiếp tuyến D thuộc cung lớn AB).

1. chứng minh tứ giác OIMD nội tiếp đường tròn.
2. chứng minh (MD)^2= MA.MB.
3. đường thẳng OI cắt cung nhỏ AB của O tại điểm N, giao điểm của hai đường thẳng DN và MB là E. Chứng minh tam giác MCE cân tại M.