Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 9 phòng GD – ĐT Hoàng Mai 

HÌNH HỌC 

Bài 4: cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C ( AB< AC, d không đi qua tâm O). Gọi giao điểm của đoạn thẳng AO và dây MN tại H.

1. chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng nằm trên một đường tròn.
2. chứng minh OH.OA= (R)^2.
3. qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K. Đường thẳng OK cắt đường thẳng MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4. gọi giao điểm của dây MN và dây BC là D. Khi đường thẳng d quay quanh A ( thỏa mãn  điều kiện đề bài), chứng minh tích (SM/SN).(DN/DM) có giá trị không thay đổi.