Đề tuyển sinh 10 trường THPT Năng Khiếu – ĐHQG
HÌNH HỌC
Bài 5: tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) tâm O, bán kính R, góc CAD = 45 độ, AC vuông góc với BD và cắt BD tại I, AD>BC. Dựng CK vuông góc với AD ( K thuộc AD), CK cắt BD tại H và cắt (T) tại E ( E khác C).
- tính số đo góc COD. Chứng minh các điểm C, I, K , D cùng thuộc một đường tròn và AC=BD.
- chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHE. Tính IK theo R.
- IK cắt AB tại F. Chứng minh O là trực tâm tam giác AIK và CK.CB = CF.CD.